3．已知1+a3+a6+…+a2013=0，求1+a+a2+a3+…+a2015的值．

分析 把每三項(xiàng)作為一組，利用分組分解法得到1+a+a2+a3+…+a2015=（1+a+a2）+a3（1+a+a2）+a6（1+a+a2）+…+a2013（1+a+a2）=（1+a+a2）（1+a3+a6+…+a2013），再將1+a3+a6+…+a2013=0代入，即可求解．

解答 解：∵1+a3+a6+…+a2013=0，
∴1+a+a2+a3+…+a2015
=（1+a+a2）+a3（1+a+a2）+a6（1+a+a2）+…+a2013（1+a+a2）
=（1+a+a2）（1+a3+a6+…+a2013）
=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了因式分解的應(yīng)用：利用因式分解解決求值問題．因式分解是研究代數(shù)式的基礎(chǔ)，通過(guò)因式分解將多項(xiàng)式合理變形，是求代數(shù)式值的常用解題方法，具體做法是：根據(jù)題目的特點(diǎn)，先通過(guò)因式分解將式子變形，然后再進(jìn)行整體代入．用因式分解的方法將式子變形時(shí)，根據(jù)已知條件，變形的可以是整個(gè)代數(shù)式，也可以是其中的一部分．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖，在三角形ABC中，點(diǎn)A在網(wǎng)格中用有序數(shù)對(duì)（2，3）表示，點(diǎn)B用（5，8）表示．
（1）點(diǎn)C用有序數(shù)對(duì)表示為（7，4）．
（2）試求出三角形ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖，已知?ABCD的對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)O，∠BAC=∠BCA，分別過(guò)點(diǎn)C、D作CE∥BD，DE∥AC，CE和DE交于點(diǎn)E．
（1）求證：四邊形OEDC是矩形；
（2）當(dāng)∠BCA=60°，BC=4$\sqrt{3}$時(shí)，求tan∠EBC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．若n為自然數(shù)，2n-2-n=6，求4n+4-n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．如圖，四邊形ABDC中，∠ABD=120°，AB⊥AC，BD⊥CD，AB=4，CD=4$\sqrt{3}$，則該四邊形的面積是16$\sqrt{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．下列說(shuō)法：
A、相鄰的角是對(duì)頂角；
B、互補(bǔ)的兩個(gè)角一定是鄰補(bǔ)角；
C、直角都相等；
D、兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；
E、兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；
F、兩條直線相交所成的角是對(duì)頂角；
G、兩條直線平行，一組同旁內(nèi)角的平分線到相垂直；
H、鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直．
其中正確的番號(hào)是C、E、G、H．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知正方形ABCD如圖所示，連接其對(duì)角線AC，∠DAC的平分線AE交CD于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DM⊥AE于F，交AC于點(diǎn)M，共過(guò)點(diǎn)A作AN⊥AE交CB延長(zhǎng)線于點(diǎn)N．
（1）若AD=3，求△CAN的面積；
（2）求證：AN=DM+2EF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖，拋物線y=-x2+6x與x軸交于O，A兩點(diǎn)，與直線y=2x交于O，B兩點(diǎn)．點(diǎn)P在線段OA上以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)O向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，作EP⊥x軸交直線OB于E；同時(shí)在線段OA上有另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)Q，以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)O重合）．作CQ⊥x軸交拋物線于點(diǎn)C，以線段CQ為斜邊作如圖所示的等腰直角△CQD．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)t=1秒時(shí)，求CQ的長(zhǎng)；
（3）求t為何值時(shí)，點(diǎn)E恰好落在△CQD的某一邊所在的直線上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．如圖，剪兩張對(duì)邊平行的紙條，隨意交叉疊放在一起，轉(zhuǎn)動(dòng)其中的一張，重合的部分構(gòu)成了一個(gè)四邊形，這個(gè)四邊形是平行四邊形．

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同步練習(xí)冊(cè)答案