Question

如圖，圖中共有（　�。﹤�(gè)三角形．

A、47

B、46

C、44

D、43

Answer 1

分析：首先考慮通過三角形中BE，AD，CF線段組成的圖形內(nèi)三角形的個(gè)數(shù)，然后連接EF，再次計(jì)算連接EF后增加的三角形的數(shù)量，再連接DF，計(jì)算連接DF后增加的三角形的數(shù)量，接著連接DE，計(jì)算連接DE后增加的三角形的數(shù)量，最后把這些三角形數(shù)量相加即可得到答案．

解答：解：首先考慮此圖三角形的個(gè)數(shù)，
三角形有：△AFO，△AFC，BFO，△BFC，△ABO，△BDO，△BDA，△CDO，△CDA，△BCO，△CEO，△CEB，△AEO．AEB，△ACO，△ABC共16個(gè)三角形，
連接EF后如圖，三角形有：△AGE，△AGF，△FGO，△GOE，△EFB，△EFA，△EFC，△EFO共8個(gè)，
連接DF后，如圖，三角形有：△BFH，△FOH，△BHD，△HOD，△FOE，△BDF，△DFG，△FDC，共8個(gè)，
連接DE后，如圖，三角形有：△EIC△DIC△EIC△OID△OEC△ODC△EIF△IFD△ADE△DEF△BDE△DCE，共12個(gè)，
綜上共有三角形16+8+8+12=44個(gè)．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查計(jì)數(shù)方法的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是掌握計(jì)數(shù)原理和不在同一直線上的三點(diǎn)可以構(gòu)成一個(gè)三角形，此題難度一般．