Question

10．在平面直角坐標系中，把拋物線y=$\frac{1}{2}{x}^{2}$+1向上平移3個單位，再向左平移1個單位，則所得拋物線的解析式是y=$\frac{1}{2}$（x+1）²+4．

Answer 1

分析 先求出原拋物線的頂點坐標，再根據(jù)向左平移橫坐標減，向上平移縱坐標加求出平移后的拋物線的頂點坐標，然后寫出拋物線解析式即可．

解答 解：∵拋物線y=$\frac{1}{2}$x²+1的頂點坐標為（0，1），
∴向上平移3個單位，再向左平移1個單位后的拋物線的頂點坐標為（-1，4），
∴所得拋物線的解析式為y=$\frac{1}{2}$（x+1）²+4．
故答案為y=$\frac{1}{2}$（x+1）²+4．

點評 本題主要考查的了二次函數(shù)圖象與幾何變換，利用頂點坐標的平移確定函數(shù)圖象的平移可以使求解更簡便，平移規(guī)律“左加右減，上加下減”．