Question

請(qǐng)你選擇一組你喜歡的a、b、c的值，使二次函數(shù)y=ax²+bx+c （a≠0）的圖象同時(shí)滿足下列條件：①開口向下，②當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小，③與y軸交于點(diǎn)（0，1）．這樣的二次函數(shù)的解析式可以是     ．

Answer 1

【答案】分析：首先由①得到a＜0；由②得到2a+b=0；由③得到c=1．只要舉出滿足以上三個(gè)條件的a、b、c的值即可得出所填答案．
解答：解：二次函數(shù)y=ax²+bx+c，
①開口向下，
∴a＜0；
②當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小，
-=1，即2a+b=0；
③與y軸交于點(diǎn)（0，1），
∴c=1；
∴只要滿足以上三個(gè)條件就行，
如a=-1，b=2，c=1時(shí)，二次函數(shù)的解析式是y=-x²+2x+1．
故答案為：y=-x²+2x+1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．此題是一道開放型的題目．