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設一元二次方程（x+1）（x-3）=m（m＜0）的兩根分別為x1、x2，且x1＜x2，則x1、x2滿足（ ）
A．-1＜x1＜x2＜3
B．x1＜-1＜x2＜3
C．x1＜-1，3＜x2
D．x1＜-1＜3＜x2
【答案】分析：先根據m＜0可知x+1與x-3異號，再根據題意畫出函數（x+1）（x-3）=m（m＜0）的圖象，根據x1＜x2即可得出結論．
解答：解：∵一元二次方程（x+1）（x-3）=m（m＜0）可化為m=x2-2x-3的形式，
∴a=1＞0，
∵m＜0，
∴x+1與x-3異號，
∴二次函數m=x2-2x-3的開口向上，其圖象如圖所示：

當如圖1所示時：
∵x1＜x2，
∴x1＜-1＜x2＜3；
當如圖2所示時：
∵x1＜x2，
∴-1＜x1＜3＜x2．
故選B．
點評：本題考查的是二次函數的圖象，根據題意畫出函數圖象，利用數形結合求解是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
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設一元二次方程x2-
3
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（2007•遂寧）閱讀材料：設一元二次方程 ax2+bx+c=0的兩根為x1、x2，則兩根與方程系之間有如下關系：x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
，根據該材料填空：已知x1、x2是方程x2+6x-3=0的兩實數根，則
x2
x1
+
x1
x2
的值為
-14
-14
．

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閱讀材料：設一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根為x1，x2，則兩根與方程系數之間有如下關系：x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
，根據該材料填空：已知x1，x2是方程x2+7x+2=0的兩個實數根，則
x1+x2
x1x2
的值為
-
7
2
-
7
2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

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1
x1
+
1
x2
的值為（　�。�

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設一元二次方程x2-（a+2）x+2a=0的兩個實數根分別是x1、x2，且x1=3，則x1+x2=
5
5
．

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