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某數學興趣小組，利用樹影測量樹高，如圖（1），已測出樹AB的影長AC為12米，并測出此時太陽光線與地面成30°夾角．

（1）求出樹高AB；

（2）因水土流失，此時樹AB沿太陽光線方向倒下，在傾倒過程中，樹影長度發(fā)生了變化，假設太陽光線與地面夾角保持不變．求樹的最大影長．（用圖（2）解答）


              解：（1）AB=ACtan30°=12×=4（米）．

答：樹高約為4米．

（2）如圖（2），B1N=AN=AB1sin45°=4×=2（米）．

NC1=NB1tan60°=2×=6（米）．

AC1=AN+NC1=2+6．

當樹與地面成60°角時影長最大AC2（或樹與光線垂直時影長最大或光線與半徑為AB的⊙A相切時影長最大）

AC2=2AB2=；


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：


甲、乙兩臺包裝機同時包裝質量為500克的白糖，從中各隨機抽出10袋，測得實際質量如下（單位：g）

甲：501  500  503  506  504  506  500  498  497  495

乙：503  504  502  498  499  501  505  497  502  499

（1）分別計算兩個樣本的平均數；

（2）分別計算兩個樣本的方差；

（3）哪臺包裝機包裝的質量較穩(wěn)定？

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科目：初中數學 來源： 題型：


有一塊三角形的草地，它的一條邊長為25m．在圖紙上，這條邊的長為5cm，其他兩條邊的長都為4cm，則其他兩邊的實際長度都是          m．

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科目：初中數學 來源： 題型：


下列幾何體中，有一個幾何體的主視圖與俯視圖的形狀不一樣，這個幾何體是（　　）

A．  正方體  B． 圓柱   C． 圓錐  D． 球

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，這是一個長方體的主視圖和俯視圖，由圖示數據（單元：cm）可以得出該長方體的體積是　　cm3．

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科目：初中數學 來源： 題型：


5個棱長為1的正方體組成如圖的幾何體．

（1）該幾何體的體積是　 　（立方單位），表面積是　 　（平方單位）

（2）畫出該幾何體的主視圖和左視圖．

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科目：初中數學 來源： 題型：


某運動器材的形狀如圖所示，以箭頭所指的方向為左視方向，則它的主視圖可以是（　�。�

A．      B． C． D．

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，左邊的樓高AB=60m，右邊的樓高CD=24m，且BC=30m，地面上的目標P位于距C點15m處．

（1）請畫出從A處看地面上距點C最近的點，這個點與點C之間的距離是多少？

（2）從A處能看見目標P嗎，為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：


我市某校九年級一班學生參加畢業(yè)體考的成績統(tǒng)計如圖所示，請根據統(tǒng)計圖中提供的信息完成后面的填空題（將答案填寫在相應的橫線上）

（1）該班共有　56　名學生；

（2）該班學生體考成績的眾數是　36　；男生體考成績的中位數是　36　；

（3）若女生體考成績在37分及其以上，男生體考成績在38分及其以上被認定為體尖生，則該班共有　19　名體尖生．

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同步練習冊答案