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【題目】甲、乙兩條輪船同時從港口A出發(fā)，甲輪船以每小時30海里的速度沿著北偏東60°的方向航行，乙輪船以每小時15海里的速度沿著正東方向行進，1小時后，甲船接到命令要與乙船會合，于是甲船改變了行進的速度，沿著東南方向航行，結果在小島C處與乙船相遇．假設乙船的速度和航向保持不變，求：

（1）港口A與小島C之間的距離；

（2）甲輪船后來的速度．

【答案】（1）（15+15）海里．（2）海里/小時．

【解析】

試題分析：（1）根據題意畫出圖形，再根據平行線的性質及直角三角形的性質解答即可．

（2）根據甲乙兩輪船從港口A至港口C所用的時間相同，可以求出甲輪船從B到C所用的時間，又知BC間的距離，繼而求出甲輪船后來的速度．

試題解析：（1）作BD⊥AC于點D，如圖所示：

由題意可知：AB=30×1=30海里，∠BAC=30°，∠BCA=45°，

在Rt△ABD中，

∵AB=30海里，∠BAC=30°，

∴BD=15海里，AD=ABcos30°=15海里，

在Rt△BCD中，

∵BD=15海里，∠BCD=45°，

∴CD=15海里，BC=15海里，

∴AC=AD+CD=15+15海里，

即A、C間的距離為（15+15）海里．

（2）∵AC=15+15（海里），

輪船乙從A到C的時間為，

由B到C的時間為+1﹣1=，

∵BC=15海里，

∴輪船甲從B到C的速度為（海里/小時）．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，已知AB=2，BC=，點E在邊CD上移動，連接AE，將多邊形ABCE沿直線AE翻折得到多邊形AB’C’E,點B、C的對應點分別為點B’,C’

（1）當點E與點C重合時，求DF的長

（2）如果點M為CD的中點，那么在點E從點C移動到點D的過程中，求C’M的最小值

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【題目】魔術師為大家表演魔術. 他請觀眾想一個數，然后將這個數按以下步驟操作：

魔術師立刻說出觀眾想的那個數.

（1）如果小明想的數是-2，那么他告訴魔術師的結果應該是_________________；

（2）如果小聰想了一個數并告訴魔術師結果為9，那么魔術師立刻說出小聰想的那個數是 ；請解釋魔術師是如何求出那個數的？

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【題目】如圖，已知A(－4， )，B（-1,2）是一次函數y=kx+b與反比例函數y= (m≠0，m＜0)圖象的兩個交點，AC⊥x軸于C，BD⊥y軸于D。

(1)、根據圖象直接回答：在第二象限內，當x取何值時，一次函數大于反比例函數的值?

(2)、求一次函數解析式及m的值；

(3)、P是線段AB上的一點，連接PC，PD，若△PCA和△PDB面積相等，求點P坐標。

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【題目】如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．

（1）判斷BE與CF的數量關系，并說明理由；

（2）如果AB=8，AC=6，求AE、BE的長．

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【題目】如圖所示，以△ABC的邊AB為直徑作⊙O，點C在⊙O上，BD是⊙O的弦，∠A=∠CBD，過點C作CF⊥AB于點F，交BD于點G，過C作CE∥BD交AB的延長線于點E．

（1）求證：CE是⊙O的切線；

（2）求證：CG=BG；

（3）若∠DBA=30°，CG=4，求BE的長．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，P是AC上一點，過P作PD⊥AB于點D，將△APD繞PD的中點旋轉180°得到△EPD.（設AP=x）

（1）若點E落在邊BC上，求AP的長；

（2）當AP為何值時，△EDB為等腰三角形．

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【題目】計算下列各題：

(1) 4+(1)=___ ；(2) 3(2)=___；(3)2×4=___；(4)6÷(2)=___；(5)5+(1)2=___；(6)1÷3×=___.

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【題目】如圖：在△ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延長線上截取CG=AB，連接AD、AG．

（1）求證：AD=AG；

（2）AD與AG的位置關系如何，請說明理由．

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