Question

如圖，小明家住16樓，樓前有一條河．小明在陽臺距離地面50米的A點(diǎn)（AD=50m）分別看向河的兩岸（B點(diǎn)和C點(diǎn)），測得俯角分別是45°與30°，請你求出河寬是多少？（精確到0.1米）

Answer 1

分析：首先分析圖形：根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形；本題涉及到兩個(gè)直角三角形△ADB、△ACD，借助AD=50構(gòu)造方程關(guān)系式，進(jìn)而可求出答案．

解答：解：在Rt△ACD中，∠ACD=45°，AD=50，
∴CD=AD•cot45°=50；
在Rt△ABD中，∠B=30°，AD=50，
∴BD=AD•cot30°=50

3

；
∴BC=BD-CD=50

3

-50≈36.6（m）；
答：河寬為36.6米．

點(diǎn)評：本題要求學(xué)生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．