Question

如圖，AB∥CD，∠A、∠E、∠C之間有什么樣的關(guān)系？過E作EF∥AB，再分析一下，看結(jié)論如何．

Answer 1

分析：過E作EF∥AB，推出AB∥EF∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠A=∠AEF，∠C=∠CEF，根據(jù)∠AEC=∠AEF+∠CEF推出即可．

解答：解：
∠A+∠C=∠AEC，
理由是：過E作EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥EF∥CD，
∴∠A=∠AEF，∠C=∠CEF，
∵∠AEC=∠AEF+∠CEF，
∴∠A+∠C=∠AEC．

點評：本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．