如圖，在直角三角形ABC中∠C=90°．AC=4，BC=3，在直角三角形ABC外部拼接一個合適的直角三角形，使得拼成的圖形是一個等腰三角形，見圖示．請在四個備用圖中分別畫出與示例圖不同的拼接方法，并在圖中標明拼接的直角三角形的三邊長．

解：圖中前3個三角形均為腰長為5的等腰三角形，
第4個為腰長為的等腰三角形．
分析：根據(jù)勾股定理可以求得直角三角形的斜邊長，構成等腰三角形，則根據(jù)原直角三角形斜邊長和直角邊長可以確定另一個直角三角形的一條直角邊長，根據(jù)這個等量關系可以解題．
點評：本題考查了勾股定理在直角三角形中的靈活運用，考查了等腰三角形腰長相等的性質，本題中根據(jù)斜邊分別求新直角三角形的直角邊長是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角三角形ABC中∠C=90°，則sinA=
 
．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直角三角形中，一直角邊比另一直角邊長1，且斜邊長為5．
（1）請畫出這個直角三角形的內切圓；
（2）并求出此內切圓的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直角三角形ABC中，AD為斜邊上的垂線，AE為角平分線，AF為中線，
（1）證明：AF=BF=CF；
（2）寫出∠FAE和∠DAE的關系并證明你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=4，陰影部分的面積為（　　）
A、2πB、3πC、4πD、6π

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

9、如圖，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=10cm，BC=5cm，一條線段PQ=AB，P、Q兩點分別在AC和AC的垂線AX上移動，則當AP=
5cm或10cm
時，才能使△ABC和△APQ全等．

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