Question

計算（或化簡、求值）：
（1）（

1

3

）⁰÷（-

1

3

）^-3．              
（2）2007²-2006×2008．
（3）（x+y+4）（x+y-4）．
（4）（3x²-4y³）（-3x²-4y³）-（-3x²-4y³）²．

Answer 1

考點：整式的混合運算

專題：

分析：（1）根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則進行計算即可；
（2）先變形，再根據(jù)平方差公式進行計算，最后求出即可；
（4）先算乘法，再合并同類項即可．

解答：解：（1）原式=（

1

3

）⁰÷[-（

1

3

）^-3]
=-（

1

3

）^0-（-3）
=-（

1

3

）³
=-

1

27

；

（2）原式=2007²-（2007-1）×（2007+1）
=2007²-2007²+1
=1；

（3）原式=（x+y）²-4²
=x²+2xy+y²-16；

（4）原式=16y⁶-9x⁴-9x⁴-16y⁶-24x²y³
=-18x⁴-24x²y³．

點評：本題考查了整式的混合運算，平方差公式，完全平方公式的應用，主要考查學生運用法則進行化簡和計算的能力，題目比較典型，難度適中．