已知：如圖，AB∥CD，請你觀察∠E、∠B、∠D之間有什么關(guān)系，并證明你所得的結(jié)論．

 

答案：
解析：

結(jié)論：∠B＋∠E＝∠D．

證明：過點(diǎn)E作EF∥AB，

∴　∠FEB＝∠B（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．

∵　AB∥CD，EF∥AB，

∴　EF∥CD（平行公理推論），

∴　∠FED＝∠D（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．

∵　∠FED＝∠FEB＋∠BED＝∠B＋∠BED，

∴　∠B＋∠BED＝∠D（等量代換）．

本題還可添加如圖所示的輔助線，請你證明∠B＋∠E＝∠D．

 


提示：

結(jié)論：∠B＋∠E＝∠D．過點(diǎn)E作EF∥AB．

 


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AC
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