如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別在AB、AC、BC上，DE∥BC，EF∥AB，且F是BC的中點(diǎn)．
求證：DE=CF．

證明：∵DE∥BC，EF∥AB，
∴四邊形BDEF是平行四邊形．
∴DE=BF．
∵F是BC的中點(diǎn)，
∴BF=CF．
∴DE=CF．
分析：利用兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，可得四邊形BDEF是平行四邊形；再根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等可得DE=BF；由中點(diǎn)的定義可得BF=CF；由等量代換可得DE=CF．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)以及線段中點(diǎn)的定義．題目難度不大，解題時(shí)要注意數(shù)形結(jié)合．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫(huà)出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫(huà)出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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