【題目】在平整的地面上,有若干個(gè)完全相同的棱長為10cm的小正方體堆成一個(gè)幾何體,如圖所示.

1)這個(gè)幾何體由 個(gè)小正方體組成,請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體的三視圖;

2)如果在這個(gè)幾何體的表面噴上黃色的漆,則在所有的小正方體中,有 個(gè)正方體只有一個(gè)面是黃色,有 個(gè)正方體只有兩個(gè)面是黃色,有 個(gè)正方體只有三個(gè)面是黃色;

3)若現(xiàn)在你手頭還有一些相同的小正方體,如果保持俯視圖和左視圖不變,最多可以再添加幾個(gè)小正方體.

【答案】110,三視圖見解析;(21,23;(3)最多4個(gè).

【解析】

試題(1)由已知條件可知,主視圖有3列,每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3,1,2;左視圖有3列,每列小正方形數(shù)目分別為3,2,1;俯視圖有3列,每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為32,1.據(jù)此可畫出圖形;

2)只有一個(gè)面是黃色的應(yīng)該是第一列正方體中最底層中間那個(gè);有2個(gè)面是黃色的應(yīng)是第一列最底層最后面那個(gè)和第二列最后面那個(gè);只有三個(gè)面是黃色的應(yīng)是第一列第二層最后面的那個(gè),第二列最前面那個(gè),第三列最底層那個(gè);

3)保持俯視圖和左視圖不變,可往第二列前面的幾何體上放一個(gè)小正方體,后面的幾何體上放3個(gè)小正方體.

解:(1)如圖所示:

2)只有一個(gè)面是黃色的應(yīng)該是第一列正方體中最底層中間那個(gè),共1個(gè);有2個(gè)面是黃色的應(yīng)是第一列最底層最后面那個(gè)和第二列最后面那個(gè),共2個(gè);只有三個(gè)面是黃色的應(yīng)是第一列第二層最后面的那個(gè),第二列最前面那個(gè),第三列最底層那個(gè),共3個(gè);

3)最多可以再添加4個(gè)小正方體.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)D在線段CB上,且∠BAC=90°時(shí),那么∠DCE= 度;

(2)設(shè)∠BAC= ,∠DCE=

① 如圖2,當(dāng)點(diǎn)D在線段CB上,∠BAC≠90°時(shí),請(qǐng)你探究之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

② 如圖3,當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長線上,∠BAC≠90°時(shí),請(qǐng)將圖3補(bǔ)充完整,并直接寫出此時(shí)之間的數(shù)量關(guān)系(不需證明).

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(2)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 分,中位數(shù)是 分.

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