Question

如圖，下列條件中，不能判定直線a平行于直線b的是

1. A.
   ∠3=∠5
2. B.
   ∠2=∠6
3. C.
   ∠1=∠2
4. D.
   ∠4+∠6=180°

Answer 1

C
分析：結(jié)合圖形分析兩角的位置關(guān)系，根據(jù)平行線的判定方法判斷．
解答：解：A、∠3與∠5是內(nèi)錯(cuò)角，因?yàn)閮?nèi)錯(cuò)角∠3=∠5，所以兩直線a∥b．故據(jù)此能判定直線a平行于直線b；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、若a∥b，則同位角∠2=∠7，而對頂角∠6=∠7，所以由等量代換求得∠2=∠6，所以據(jù)此能判定直線a平行于直線b；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∠1與∠2不是“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，故不能判定直線a平行于直線b；故本選項(xiàng)正確；
D、若a∥b，則同旁內(nèi)角∠4+∠7=180°；又因?yàn)閷�頂角�?=∠7，所以由等量代換求得∠4+∠6=180°，所以據(jù)此能判定直線a平行于直線b；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的判定解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角．本題是一道探索性條件開放型題目，能有效地培養(yǎng)“執(zhí)果索因”的思維方式與能力．