Question

閱讀下列解題過(guò)程：
如圖，已知AB∥CD，∠B=35°，∠D=32°，求∠BED的度數(shù)．
解：過(guò)E作EF∥AB，則AB∥CD∥EF（平行的傳遞性）
AB∥EF?∠B=∠1=35°
又因?yàn)镃D∥EF?∠D=∠2=32°
所以∠BED=∠BED=∠1+∠235°+32°=67°（等量代換）
然后解答下列問(wèn)題：
如圖，是明明設(shè)計(jì)的智力拼圖玩具的一部分，現(xiàn)在明明遇到兩個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)你幫他解決：
問(wèn)題（1）：∠D=30°，∠ACD=65°，為了保證AB∥DE，∠A=______；
問(wèn)題（2）：∠G+∠F+∠H=______°時(shí)，GP∥HQ．

Answer 1

解：（1）由例題的結(jié)論可知，若AB∥DE，則∠A=∠ACD-∠D=65°-30°=35°；
（2）過(guò)F作FE∥GP，若GP∥HQ，則FE∥GP∥HQ，
∠1+∠G=180°，∠2+∠H=180°，
∴∠1+∠2+∠G+∠H=360°，
即∠G+∠F+∠H=360°．
分析：本題主要利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)以及兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等進(jìn)行做題．
點(diǎn)評(píng)：兩直線平行時(shí)，應(yīng)該想到它們的性質(zhì)，由兩直線平行的關(guān)系得到角之間的數(shù)量關(guān)系，從而達(dá)到解決問(wèn)題的目的．