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【題目】已知：A(1，0)，B(0，4)，C(4，2)．

（1）在坐標系中描出各點（小正方形網格的長度為單位1），畫出△ABC；（三點及連線請加黑描重）

（2）若△A1B1C1與△ABC關于y軸對稱，請在圖中畫出△A1B1C1；

（3）點Q是x軸上的一動點，則使QB+QC最小的點Q坐標為　 　．

【答案】（1）答案見解析；（2）答案見解析；（3）(，0)

【解析】

（1）依據A（1，0），B（0，4），C（4，2），即可描出各點，畫出△ABC；

（2）依據軸對稱的性質，即可得到△A1B1C1；

（3）作點C關于x軸的對稱點C'（4，﹣2），連接BC'，依據兩點之間，線段最短，即可得到點Q的位置．

解：（1）如圖所示，△ABC即為所求；

（2）如圖所示，△A1B1C1即為所求；

（3）作點C關于x軸的對稱點C'（4，﹣2），連接BC'，交x軸于Q，

由B，C'的坐標可得直線BC'的解析式為y＝﹣x+4，

令y＝0，則x＝，

∴使QB+QC最小的點Q坐標為（，0）．

故答案為：（，0）．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖為二次函數y=ax2+bx+c的圖象，在下列說法中：①ac＜0；②a+b+c＞0；③方程ax2+bx+c=0的根是x1=﹣1，x2=3； ④b2﹣4ac＞0；⑤當x＞1時，y隨x的增大而增大；正確的說法有（　�。�

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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【題目】如圖，頂點為C的拋物線y=ax2+bx（a＞0）經過點A和x軸正半軸上的點B，連接OC、OA、AB，已知OA=OB=2，∠AOB=120°．

（1）求這條拋物線的表達式；

（2）過點C作CE⊥OB，垂足為E，點P為y軸上的動點，若以O、C、P為頂點的三角形與△AOE相似，求點P的坐標；

（3）若將（2）的線段OE繞點O逆時針旋轉得到OE′，旋轉角為α（0°＜α＜120°），連接E′A、E′B，求E′A+E′B的最小值．

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【題目】如圖，等邊三角形的邊長為4,點是△的中心，.繞點旋轉,分別交線段于兩點，連接,給出下列四個結論:①;②;③四邊形的面積始終等于;④△周長的最小值為6,上述結論中正確的個數是( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】列方程（組）解應用題：

為順利通過國家義務教育均衡發(fā)展驗收，我市某中學配備了兩個多媒體教室，購買了筆記本電腦和臺式電腦共120臺，購買筆記本電腦用了7.2萬元，購買臺式電腦用了24萬元，已知筆記本電腦單價是臺式電腦單價的1.5倍，那么筆記本電腦和臺式電腦的單價各是多少？

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【題目】（問題解決）

一節(jié)數學課上，老師提出了這樣一個問題：如圖1，點P是正方形ABCD內一點，PA=1，PB=2，PC=3．你能求出∠APB的度數嗎？

小明通過觀察、分析、思考，形成了如下思路：

思路一：將△BPC繞點B逆時針旋轉90°，得到△BP′A，連接PP′，求出∠APB的度數；

思路二：將△APB繞點B順時針旋轉90°，得到△CP'B，連接PP′，求出∠APB的度數．

請參考小明的思路，任選一種寫出完整的解答過程．

（類比探究）

如圖2，若點P是正方形ABCD外一點，PA=3，PB=1，PC=，求∠APB的度數．

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【題目】如圖，AB是⊙O的一條弦，E是AB的中點，過點E作EC⊥OA于點C，過點B作⊙O的切線交CE的延長線于點D．

（1）求證：DB=DE；

（2）若AB=12，BD=5，求⊙O的半徑．

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【題目】如圖，在每個小正方形的邊長均為1的方格紙中有線段AB，其中點A、B均在小正方形的頂點上．

（1）在方格紙中畫出以BC為底的鈍角等腰三角形ABC，且點C在小正方形的頂點上；

（2）將（1）中的△ABC繞點C逆時針旋轉90°得到△DEC（點A的對應點是點D，點B的對應點是點E），畫出△CDE；

（3）在（2）的條件下，連接BE，請直接寫出△BCE的面積．

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【題目】如圖1，點M為直線AB上一動點，△PAB，△PMN都是等邊三角形，連接BN，

(1)M點如圖1的位置時，如果AM=5,求BN的長；

(2)M點在如圖2位置時，線段AB、BM、BN三者之間的數量關系__________________；

(3)M點在如圖3位置時，當BM=AB時，證明：MN⊥AB．

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