一個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為4，則這個(gè)等邊三角形的面積為
 
．
分析：作出等邊三角形邊上高，利用60°的正弦值可得高的值，利用三角形的面積公式求解即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖，作AD⊥BC于點(diǎn)D．
∴AD=AB×sin∠B=
3
2
×4=2
3
，
∴邊長(zhǎng)為a的等邊三角形的面積為
1
2
×4×2
3
=4
3
，故答案為4
3
．
點(diǎn)評(píng)：考查三角形的面積的求法；利用60°的正弦值得到等邊三角形一邊上的高是解決本題的突破點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知一個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為2，分別以它的三個(gè)頂點(diǎn)為圓心，邊長(zhǎng)為半徑畫弧，得到右圖，那么圖中所有的弧長(zhǎng)的和是（　�。�
A、4πB、6πC、8πD、10π

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

11、如圖，一個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)與和它的一邊相切的圓的周長(zhǎng)相等，當(dāng)此圓按箭頭方向從某一位置沿等邊三角形的三邊作無(wú)滑動(dòng)滾動(dòng)，直至回到原出發(fā)位置時(shí)，則該圓轉(zhuǎn)了（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC是一塊等邊三角形的廢鐵片，利用其剪裁一個(gè)正方形DEFG，使正方形的一條邊DE落在BC上，頂點(diǎn)F、G分別落在AC、AB上．
Ⅰ、證明：△BDG≌△CEF；
Ⅱ、探究：怎樣在鐵片上準(zhǔn)確地畫出正方形．
小聰和小明各給出了一種想法，請(qǐng)你在Ⅱa和Ⅱb的兩個(gè)問(wèn)題中選擇一個(gè)你喜歡的問(wèn)題解答．如果兩題都解，只以Ⅱa的解答記分．
Ⅱa、小聰想：要畫出正方形DEFG，只要能計(jì)算出正方形的邊長(zhǎng)就能求出BD和CE的長(zhǎng)，從而確定D點(diǎn)和E點(diǎn)，再畫正方形DEFG就容易了．
設(shè)△ABC的邊長(zhǎng)為2，請(qǐng)你幫小聰求出正方形的邊長(zhǎng)．（結(jié)果用含根號(hào)的式子表示，不要求分母有理化）
Ⅱb、小明想：不求正方形的邊長(zhǎng)也能畫出正方形．具體作法是：
①在AB邊上任取一點(diǎn)G′，如圖作正方形G′D′E′F′；
②連接BF′并延長(zhǎng)交AC于F；
③作FE∥F′E′交BC于E，F(xiàn)G∥F′G′交AB于G，GD∥G′D′交BC于D，則四精英家教網(wǎng)邊形DEFG即為所求．
你認(rèn)為小明的作法正確嗎？說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為
2
，則其面積為
3
2
3
2
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案