某商場經(jīng)營某種品牌的童裝，購進(jìn)時(shí)的單價(jià)是60元．根據(jù)市場調(diào)查，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售單價(jià)是80元時(shí)，銷售量是200件，而銷售單價(jià)每降低1元，就可多售出20件．
（1）寫出銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，商場銷售該品牌童裝獲得的利潤為4000元？
（3）若童裝廠規(guī)定該品牌童裝銷售單價(jià)不低于76元，則商場銷售該品牌童裝獲得的最大利潤是多少？
（1） （2）70元或80元 （3）4480元

試題分析：（1）設(shè)銷售單價(jià)為x元（）. 銷售單價(jià)每降低1元，就可多售出20件銷，售單價(jià)是80元時(shí)，銷售量是200件，則y=20(80-x)+200,即   
（2）由題意得             
解得，.
答：銷售單價(jià)為70元或80元時(shí)，商場銷售該品牌童裝獲得的利潤為4000元.
（3）設(shè)商場銷售該品牌童裝獲得的利潤為w（元），則w與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：
整理得：

，又
當(dāng)，隨增大而減小
當(dāng)時(shí)，
答：這段時(shí)間商場最多獲利4480元  
點(diǎn)評：本題主要考查二次函數(shù)的知識，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵，還要求考生會根據(jù)題意列關(guān)系式
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

平移拋物線，使它經(jīng)過原點(diǎn)，寫出平移后拋物線的一個(gè)解析式_______

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線C1：y=ax2+bx+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為D（1，0），
（1）求拋物線C1的解析式；
（2）如圖1，將拋物線C1向右平移1個(gè)單位，向下平移1個(gè)單位得到拋物線C2，直線y=x+c，經(jīng)過點(diǎn)D交y軸于點(diǎn)A，交拋物線C2于點(diǎn)B，拋物線C2的頂點(diǎn)為P，求△DBP的面積；
（3）如圖2，連接AP，過點(diǎn)B作BC⊥AP于C，設(shè)點(diǎn)Q為拋物線上點(diǎn)P至點(diǎn)B之間的一動(dòng)點(diǎn)，連接PQ并延長交BC于點(diǎn)E，連接BQ并延長交AC于點(diǎn)F，試證明：FC·（AC+EC）為定值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列二次函數(shù)中，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，－3）的函數(shù)解析式為（   ）
A．y=(x-2)2+3 B．y=(x+2)2+3C．y=(x-2)2-3D．y=(x+2)2-3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC="3" ，tan∠BAC=，將∠ABC對折，使點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)H恰好落在直線AB上，折痕交AC于點(diǎn)O，以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，AC所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系

（1）求過A、B、O三點(diǎn)的拋物線解析式；
（2）若在線段AB上有一動(dòng)點(diǎn)P，過P點(diǎn)作x軸的垂線，交拋物線于M，設(shè)PM的長度等于d，試探究d有無最大值，如果有，請求出最大值，如果沒有，請說明理由．
（3）若在拋物線上有一點(diǎn)E，在對稱軸上有一點(diǎn)F，且以O(shè)、A、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，試求出點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

下圖是數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的示意圖，按照其對應(yīng)關(guān)系畫出了y與x的函數(shù)圖象（右圖）：


（1）分別寫出當(dāng)與x＞4時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求所輸出的y值中最小一個(gè)數(shù)值；
（3）寫出當(dāng)x滿足什么范圍時(shí)，輸出的y的值滿足．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，已知拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，且OB =" 2OA" = 4．

（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）設(shè)P是（1）中拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以P為圓心，R為半徑作⊙P，求當(dāng)⊙P與拋物線的對稱軸l及x軸均相切時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（3）動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)E作EG//y軸，交AC于點(diǎn)G（如圖2）．若E、F兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t．則當(dāng)t為何值時(shí)，△EFG的面積是△ABC的面積的？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，拋物線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，在軸上方的拋物線上有兩點(diǎn)，它們關(guān)于軸對稱，點(diǎn)在軸左側(cè)．于點(diǎn)，于點(diǎn)，四邊形與四邊形的面積分別為6和10，則與的面積之和為　　　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

閱讀下列材料：
我們知道，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象是一條直線，而y＝kx＋b經(jīng)過恒等變形可化為直線的另一種表達(dá)形式：Ax＋Bx＋C＝0（A、B、C是常數(shù)，且A、B不同時(shí)為0）．如圖1，點(diǎn)P（m，n）到直線l：Ax＋Bx＋C＝0的距離（d）計(jì)算公式是：d＝ ．

例：求點(diǎn)P（1，2）到直線y＝ x－的距離d時(shí)，先將y＝ x－化為5x－12y－2＝0，再由上述距離公式求得d＝ ＝ ．
解答下列問題：
如圖2，已知直線y＝－x－4與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，拋物線y＝x2－4x＋5上的一點(diǎn)M（3，2）．

（1）求點(diǎn)M到直線AB的距離．
（2）拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得△PAB的面積最��？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PAB面積的最小值；若不存在，請說明理由．

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