5．已知如圖，△ABC中，AB＜AC，D是BC中點(diǎn)，求證：∠CAD＜∠BAD．

分析 延長AD到E，使AD=DE，連接CE，通過△ABD≌△CDE，得到∠E=∠BAD，CE=AB，等量代換得到CE＜AC，由∠CAD＜∠E，即可得到結(jié)論．

解答 證明：延長AD到E，使AD=DE，連接CE，
∵D是BC中點(diǎn)，
∴BD=CD，
在△ABD與△ECD中，$\left\{\begin{array}{l}{BD=CD}\\{∠ADB=∠CDE}\\{AD=DE}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△CDE，
∴∠E=∠BAD，CE=AB，
∵AB＜AC，
∴CE＜AC，
∴∠CAD＜∠E，
∴∠CAD＜∠BAD．

點(diǎn)評 本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形的邊角關(guān)系，正確的作出輔助線構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．關(guān)于函數(shù)$y=\frac{1}{3}x+2$，下列結(jié)論中，正確的是（　　）
A．函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，0）B．函數(shù)圖象不經(jīng)過第四象限
C．y隨x的增大而減小D．不論x為何值，總有y＞0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．將一盛有不足半杯水的圓柱形玻璃水杯擰緊杯蓋后放倒，水平放置在桌面上，水杯的底面如圖所示，已知水杯的半徑是4cm，水面寬度AB是4$\sqrt{3}$cm．
（1）求水的最大深度（即CD）是多少？
（2）求杯底有水部分的面積（陰影部分）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，拋物線 y=ax2+bx+3經(jīng)過A（1，0）、B（4，0）兩點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)P，使得四邊形PAOC的周長最�。咳舸嬖�，求出四邊形PAOC周長的最小值；若不存在，請說明理由．
（3）如圖2，點(diǎn)Q是線段OB上一動(dòng)點(diǎn)，連接BC，在線段BC上存在點(diǎn)M，使△CQM為等腰三角形且△BQM為直角三角形？求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，AD=18，點(diǎn)E在AC上且CE=$\frac{1}{2}$AC，連接BE，與AD相交于點(diǎn)F．若BE=15，則△DBF的周長是24．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知，如圖，DE∥AC，DF∥AB，AE=AF，DM⊥AB于點(diǎn)M，DN⊥AC于N，求證：DM=DN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)，
-$\frac{1}{6}$，$\sqrt{25}$，0，-$\sqrt{8}$，0.59，3.14，$\sqrt{0.1}$，-3π，0.101101110…（每兩個(gè)0之間依次多1個(gè)1），-$\sqrt{3}$．
正有理數(shù)集合：{$\sqrt{25}$，0.59，3.14}；
無理數(shù)集合：{-$\sqrt{8}$，$\sqrt{0.1}$，-3π，0.101101110…（每兩個(gè)0之間依次多1個(gè)1），-$\sqrt{3}$}；
負(fù)實(shí)數(shù)集合：{-$\frac{1}{6}$，-$\sqrt{8}$，-3π，-$\sqrt{3}$}．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．計(jì)算：
（1）$\root{3}{4}$-|-$\root{3}{4}$|；
（2）$\sqrt{25}$-$\root{3}{-8}$-$\sqrt{121}$+$\root{3}{64}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．寫出下列各式的公因式：（1）a2m+a2m-1a2m；（2）-3x3y2+9x2y33x2y2（3）4m（x-y）2+2m2（y-x）2m（x-y）．

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同步練習(xí)冊答案