Question

14．如圖，圓柱的高為8cm，底面半徑為2cm，在圓柱下底面的A點(diǎn)有一只螞蟻，它想吃到上底面上與A點(diǎn)相對(duì)的B點(diǎn)處的食物，它需要爬行的最短路程是多少厘米？（圓周率取3）

Answer 1

分析 首先將此圓柱展成平面圖，根據(jù)兩點(diǎn)間線段最短，可得AB最短，由勾股定理即可求得需要爬行的最短路程．

解答 解：將此圓柱展成平面圖得：
∵有一圓柱，它的高等于8cm，底面直徑等于4cm（π≈3），
∴AC=8cm，BC=$\frac{1}{2}$BB′=$\frac{1}{2}$×4π=6（cm），
∴AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=10（cm）．
答：它需要爬行的最短路程為10cm．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了平面展開圖求最短路徑問題，將圓柱體展開，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，運(yùn)用勾股定理解答是解題關(guān)鍵．