已知直線y=﹣x+2分別交x、y軸于點(diǎn)A、B,點(diǎn)C為線段OA的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)出發(fā),以2個(gè)單位長度/秒的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),以個(gè)單位長度/秒的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng).過點(diǎn)Q作QM∥AB交x軸于點(diǎn)M,動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā),其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn),另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒,PM的長為y個(gè)單位長度.

(1)∠BCO= °;

(2)求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍;

(3)是否存在時(shí)間t,使得以PC為直徑的⊙D與直線QM相切?若存在,求t的值;不存在,說明理由.

練習(xí)冊系列答案
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已知x2﹣5x=6,則10x﹣2x2+5=

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如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,矩形ABCD的邊AB在x軸上,且AB=3,BC=2,直線y=x﹣2經(jīng)過點(diǎn)C,交y軸于點(diǎn)G.

(1)點(diǎn)C、D的坐標(biāo)分別是C( ),D( );

(2)求頂點(diǎn)在直線y=x﹣2上且經(jīng)過點(diǎn)C、D的拋物線的解析式;

(3)將(2)中的拋物線頂點(diǎn)沿直線y=x﹣2平移,平移后的拋物線交y軸于點(diǎn)F,頂點(diǎn)為點(diǎn)E,求出當(dāng)EF=EG時(shí)拋物線的解析式.

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樣本2,6,6,8,10,6,10,10的中位數(shù)是

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已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,則有( )

A.a(chǎn)>0,b>0 B.a(chǎn)>0,c>0 C.b>0,c>0 D.a(chǎn),b,c都小于0

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有3張撲克牌,分別是紅桃3、紅桃4和黑桃5.把牌洗勻后甲先抽取一張,記下花色和數(shù)字后將牌放回,洗勻后乙再抽取一張.

(1)列表或畫樹狀圖表示所有取牌的可能性;

(2)甲、乙兩人做游戲,現(xiàn)有兩種方案:A方案:若兩次抽得相同花色則甲勝,否則乙勝;B方案:若兩次抽得數(shù)字和為奇數(shù)則甲勝,否則乙勝.請問甲選擇哪種方案獲勝概率更高?

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一組數(shù)﹣1、x、2、2、3、3的眾數(shù)為3,這組數(shù)的方差為

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如圖,在四邊形ABCD中,AB=BC,對角線BD平分∠ABC,P是BD上一點(diǎn),過點(diǎn)P作PM⊥AD,PN⊥CD,垂足分別為M,N.

(1)求證:∠ADB=∠CDB;

(2)若∠ADC=90°,求證:四邊形MPND是正方形.

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二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,下列結(jié)論:

①2a+b=0;②a+c>b;③拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為(3,0);④abc>0.其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

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