Question

甲、乙兩人對題目“化簡并求值：

1

a

+

1 a2 +a2-2

，其中a=

1

5

”有不同的解答，
甲的解答是：

1

a

+

1 a2 +a2-2

=

1

a

+

( 1 a -a)2

=

1

a

+

1

a

-a=

2

a

-a=

49

5

；
乙的解答是：：

1

a

+

1 a2 +a2-2

=

1

a

+

( 1 a -a)2

=

1

a

+a-

1

a

=a=

1

5

；
在兩人的解法中（　　）

• A、甲正確
• B、乙正確
• C、都不正確
• D、無法確定

Answer 1

考點：二次根式的化簡求值

專題：計算題

分析：先利用完全平方公式變形得到原式=

1

a

+

( 1 a -a)2

，再利用二次根式的性質(zhì)得到原式=

1

a

+|

1

a

-a|，然后根據(jù)a的值去絕對值后合并即可．

解答：解：原式=

1

a

+

( 1 a -a)2

=

1

a

+|

1

a

-a|，
∵a=

1

5

，
∴

1

a

-a＞0，
∴原式=

1

a

+

1

a

-a
=

2

a

-a
=

49

5

．
故選A．

點評：本題考查了二次根式的化簡求值：二次根式的化簡求值，一定要先化簡再代入求值．二次根式運算的最后，注意結(jié)果要化到最簡二次根式，二次根式的乘除運算要與加減運算區(qū)分，避免互相干擾．