如圖，△ABC中，∠BAC=35°，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到△ADE處，使點B落在BC的延長線上的點D處，且∠ACD=75°，求∠BDE的度數(shù)．

 

【答案】

在△ABC中，∵∠BAC=35°，∠ACD=75°，

∴由三角形的外角定理得∠B=40°.

由旋轉(zhuǎn)的概念知AB=AD， ∠B=∠ADE，

 ∴∠B=∠ADB=40°， ∠ADE=40°

∵∠BDE=∠ADE+∠ADB，

∴∠BDE=40°+40°=80°

【解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠B=∠ADE，AB=AD，則∠BDA=∠B，從而得出∠BDE=2∠B．

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

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