【題目】如圖，兩個(gè)同心圓，大圓半徑為5cm，小圓的半徑為4cm，若大圓的弦AB與小圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，則AB的取值范圍是（　�。�

A. 4＜AB＜5 B. 6＜AB＜10 C. 6≤AB＜10 D. 6＜AB≤10

【答案】D

【解析】

解決此題首先要弄清楚AB在什么時(shí)候最大，什么時(shí)候最�。�(dāng)A′B′與小圓相切時(shí)有一個(gè)公共點(diǎn)，此時(shí)可知A′B′最�。划�(dāng)AB經(jīng)過(guò)同心圓的圓心時(shí)，弦AB最大且與小圓相交有兩個(gè)公共點(diǎn)，此時(shí)AB最大，由此可以確定所以AB的取值范圍．

解：如圖，當(dāng)AB與小圓相切時(shí)有一個(gè)公共點(diǎn)，


在Rt△ADO中，OD=4，OA′=5，
∴A′D=3，
∴A′B′=6；
當(dāng)AB經(jīng)過(guò)同心圓的圓心時(shí)，弦AB最大且與小圓相交有兩個(gè)公共點(diǎn)，
此時(shí)AB=10，
所以AB的取值范圍是6＜AB≤10．
故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知，請(qǐng)用無(wú)刻度直尺和圓規(guī)，完成下列作圖（不要求寫作法，保留作圖痕跡）：

（1）在邊上找一點(diǎn)，使得：將沿著過(guò)點(diǎn)的某一條直線折疊，點(diǎn)與點(diǎn)能重合，請(qǐng)?jiān)趫D①中作出點(diǎn)；

（2）在邊上找一點(diǎn)，使得：將沿著過(guò)點(diǎn)的某一條直線折疊，點(diǎn)能落在邊上的點(diǎn)處，且，請(qǐng)?jiān)趫D②中作出點(diǎn).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形，是邊上一動(dòng)點(diǎn)，由向運(yùn)動(dòng)（與、不重合），是延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，與點(diǎn)同時(shí)以相同的速度由向延長(zhǎng)線方向運(yùn)動(dòng)（不與重合），過(guò)作于，連接交于.

（1）當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)；

（2）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線段的長(zhǎng)是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段的長(zhǎng)；如果發(fā)生改變，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】四邊形為正方形，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作，交射線于點(diǎn)，以、為鄰邊作矩形，連接．

如圖，求證：矩形是正方形；

若，，求的長(zhǎng)度；

當(dāng)線段與正方形的某條邊的夾角是時(shí)，直接寫出的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知中，度，，是的中點(diǎn)，。求證：

（1）；

（2）為等腰直角三角形。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上的點(diǎn)，且OC∥BD，AD分別與BC、OC相較于點(diǎn)E、F，則下列結(jié)論：①AD⊥BD；②∠AOC=∠AEC； ③BC平分∠ABD；④△CEF≌△BED．其中一定成立的是_____（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若△ABC內(nèi)接于⊙O，OC=6cm，AC=cm，則∠B等于　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》提供了許多整勾股數(shù)，如，，，等等，并把一組勾股數(shù)中最大的數(shù)稱為“弦數(shù)”.后人在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究，得到如下規(guī)律：若是大于1的奇數(shù)，把它平方后拆成相鄰的兩個(gè)整數(shù)，那么與這兩個(gè)整數(shù)構(gòu)成一組勾股數(shù)；若是大于2的偶數(shù)，把它除以2后再平方，然后把這個(gè)平方數(shù)分別減1，加l得到兩個(gè)整數(shù)，那么與這兩個(gè)整數(shù)構(gòu)成一組勾股數(shù).由上述方法得到的勾股數(shù)稱為“由生成的勾股數(shù)”.若“由9生成的勾股數(shù)”的“弦數(shù)“記為，“由20生成的勾股數(shù)”的“弦數(shù)“記為，則__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，點(diǎn)P為直徑BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PD切⊙O于點(diǎn)D、過(guò)點(diǎn)B作BH⊥PH，點(diǎn)H為垂足，BH交⊙O于點(diǎn)C，連接BD，CD．

（1）求證：BD平分∠ABH；

（2）若CD=2，∠ABD=30°，求⊙O的直徑的長(zhǎng)．

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