精英家教網(wǎng)如圖，已知⊙O半徑為8cm，點(diǎn)A為半徑OB的延長線上一點(diǎn)，射線AC切⊙O于點(diǎn)C，弧BC的長為
43
πcm，求線段AB的長．
分析：首先根據(jù)弧長公式求出∠BOC的度數(shù)；在Rt△OCA中，可用未知數(shù)表示出AC、OA、AB的長，進(jìn)而可由勾股定理列出方程，求出未知數(shù)的值，即可求得AB的長．
解答：解：∵弧BC的長為
4
3
πcm，
∴
4
3
π=
n×π×8
180
，
故∠BOC=30°，
設(shè)AC=x，則AO=2x；
（2x）2-x2=64
解得：x=
8
3
3
；
AB=AO-OB=2x-8=（
16
3
3
-8）cm．
點(diǎn)評：此題主要考查了切線的性質(zhì)、弧長公式以及勾股定理的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知⊙O半徑為8cm，點(diǎn)A為半徑OB延長線上一點(diǎn)，射線AC切⊙O于點(diǎn)C，弧BC的長為
209
πcm，求線段AB的長（精確到0.01cm）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知⊙O半徑為5，弦AB長為8，點(diǎn)P為弦AB上一動點(diǎn)，連接OP，則線段OP的最小長度是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知半徑為R的半圓O，過直徑AB上一點(diǎn)C，作CD⊥AB交半圓于點(diǎn)D，且CD=
3
2
R，試求AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•徐州模擬）如圖，已知半徑為1的⊙O1與x軸交于A、B兩點(diǎn)，經(jīng)過原點(diǎn)的直線MN切⊙O1于點(diǎn)M，圓心O1的坐標(biāo)為（2，0）．
（1）求切線MN的函數(shù)解析式；
（2）線段OM上是否存在一點(diǎn)P，使得以P、O、A為頂點(diǎn)的三角形與△OO1M相似？若存在，請求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
（3）若將⊙O1沿著x軸的負(fù)方向以每秒1個(gè)單位的速度移動；同時(shí)將直線MN以每秒2個(gè)單位的速度向下平移，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t（t＞0），求t為何值時(shí)，直線MN再一次與⊙O1相切？（本小題保留3位有效數(shù)字）

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