【題目】甲、乙兩個(gè)人做游戲:在一個(gè)不透明的口袋中裝有4張相同的紙牌,它們分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4.從中隨機(jī)摸出一張紙牌然后放回,再隨機(jī)摸出一張紙牌,若兩次摸出的紙牌上數(shù)字之和是3的倍數(shù),則甲勝;否則乙勝.這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎?請(qǐng)列表格或畫樹狀圖說明理由.
【答案】解:根據(jù)題意列表如下:
1 | 2 | 3 | 4 | |
1 | (1,1) | (2,1) | (3,1) | (4,1) |
2 | (1,2) | (2,2) | (3,2) | (4,2) |
3 | (1,3) | (2,3) | (3,3) | (4,3) |
4 | (1,4) | (2,4) | (3,4) | (4,4) |
所有等可能的情況數(shù)有16種,其中兩次摸出的紙牌上數(shù)字之和是3的倍數(shù)的情況有:(2,1),(1,2),(4,2),(3,3),(2,4),共5種,
∴P(甲獲勝)= ,P(乙獲勝)=1﹣ = ,
則該游戲不公平
【解析】列表得出所有等可能的情況數(shù),找出兩次摸出的紙牌上數(shù)字之和是3的倍數(shù)的情況數(shù),求出甲獲勝的概率,進(jìn)而求出乙獲勝的概率,比較即可.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解列表法與樹狀圖法的相關(guān)知識(shí),掌握當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí),用列表法就不方便了,為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果,通常采用樹狀圖法求概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB=10,AC=2,BC邊上的高AD=6,則另一邊BC等于_______.
【答案】10或6
【解析】試題解析:根據(jù)題意畫出圖形,如圖所示,
如圖1所示,AB=10,AC=2,AD=6,
在Rt△ABD和Rt△ACD中,
根據(jù)勾股定理得:BD==8,CD==2,
此時(shí)BC=BD+CD=8+2=10;
如圖2所示,AB=10,AC=2,AD=6,
在Rt△ABD和Rt△ACD中,
根據(jù)勾股定理得:BD==8,CD==2,
此時(shí)BC=BD-CD=8-2=6,
則BC的長(zhǎng)為6或10.
【題型】填空題
【結(jié)束】
12
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知一次函數(shù)y=2x+1的圖象經(jīng)過P1(x1,y1)、P2(x2,y2)兩點(diǎn),若x1<x2,則y1 ______ y2.(填“>”“<”或“=”)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,△ABC是等邊三角形,D、E分別是BC、AC上一點(diǎn),且AE=CD,AD,AD、BE交于P,過B作BQ⊥AD于Q,若QP=3cm,PE=1cm,求AD的長(zhǎng)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在如圖所示的5×5的方格紙中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,點(diǎn)A、B、C均為格點(diǎn)(格點(diǎn)是指每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)).
(1)按下列要求畫圖:
①標(biāo)出格點(diǎn)D,使CD∥AB,并畫出線段CD;
②標(biāo)出格點(diǎn)E,使CE⊥AB,并畫出線段CE.
(2)CD與CE的關(guān)系是 .
(3)計(jì)算△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用圓規(guī)、直尺作圖,不寫作法,但到保留作圖痕跡.
已知:線段a,
求作:正方形ABCD,使其對(duì)角線AC=a.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,以△ABC的BC邊上一點(diǎn)O為圓心的圓,經(jīng)過A,B兩點(diǎn),且與BC邊交于點(diǎn)E,D為BE的下半圓弧的中點(diǎn),連接AD交BC于F,若AC=FC.
(1)求證:AC是⊙O的切線:
(2)若BF=8,DF= ,求⊙O的半徑r.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,P是第一象限角平分線上的一點(diǎn),且P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3.把一塊三角板的直角頂點(diǎn)固定在點(diǎn)P處,將此三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn),在旋轉(zhuǎn)的過程中設(shè)一直角邊與x軸交于點(diǎn)E,另一直角邊與y軸交于點(diǎn)F,若△POE為等腰三角形,則點(diǎn)F的坐標(biāo)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,有五個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的圖形紙,我們可以把它剪開后拼成一個(gè)大正方形。
(1)拼成的大正方形的面積與邊長(zhǎng)分別是多少?
(2)你能在下圖3×3方格中,連接四個(gè)格點(diǎn),組成面積為5的正方形嗎?
(3)你還能把十個(gè)小正方形組成的圖形紙,剪開并拼成更大的正方形嗎?若能,請(qǐng)在下圖中畫出圖形,并求出它的邊長(zhǎng)是多少?
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