M是弧ABC的中點(diǎn)，弦BC＞AB，MF⊥BC于F，則（　　）
A．AB+BF=FCB．AB+BF＞FC
C．AB+BF＜FCD．以上三種情況都有可能

精英家教網(wǎng)
如圖，延長(zhǎng)CB到D，使BD=BA，連MD，MB，MA，MC，
∵M(jìn)是弧ABC的中點(diǎn)，
∴弧MA=弧MC，MA=MC，
∵∠ABM=
1
2
（弧AC+弧MC），
∠DBM=∠BMC+∠C=
1
2
（弧BA+弧AC）+
1
2
弧BM=
1
2
（弧AC+弧AM），
∴∠ABM=∠DBM，
而B(niǎo)D=BA，BM公共，
∴△BDM≌△BAM，
∴MD=MA，
∴MD=MC，
而MF⊥BC，
∴FC=FD=FB+BD=FB+AB．
故選A．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

M是弧ABC的中點(diǎn)，弦BC＞AB，MF⊥BC于F，則（　�。�
A、AB+BF=FCB、AB+BF＞FCC、AB+BF＜FCD、以上三種情況都有可能

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，點(diǎn)D是弧
ABC
的中點(diǎn)，弦DE⊥AB，垂足為點(diǎn)F，DE交AC于點(diǎn)G．
（1）圖中有哪些相等的線段；（要求：不再標(biāo)注其他字母，找結(jié)論的過(guò)程中所作的輔助線不能出現(xiàn)在結(jié)論中，不寫(xiě)推理過(guò)程）
（2）若過(guò)點(diǎn)E作⊙O的切線ME，交AC延長(zhǎng)線于點(diǎn)M（請(qǐng)補(bǔ)完整圖形），試問(wèn)．ME=MG是否成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）在滿足第（2）問(wèn)的條件下，已知AF=3，F(xiàn)B=
4
3
，求AG與GM的長(zhǎng)．（第（1）問(wèn)中的結(jié)論可精英家教網(wǎng)直接利用）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC內(nèi)接于半圓，AB為直徑，過(guò)點(diǎn)A作直線MN，若∠MAC=∠ABC．
（1）求證：MN是半圓的切線．
（2）設(shè)D是弧AC的中點(diǎn)，連接BD交AC于G，過(guò)D作DE⊥AB于E，交AC于F，求證：FD=FG．
（3）在（2）的條件下，若△DFG的面積為4.5，且DG=3，GC=4，試求△BCG的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

M是弧ABC的中點(diǎn)，弦BC＞AB，MF⊥BC于F，則


  1. A.
    AB+BF=FC
  2. B.
    AB+BF＞FC
  3. C.
    AB+BF＜FC
  4. D.
    以上三種情況都有可能

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