Question

如圖，已知AB∥CD，∠B=46°，∠D=58°，則∠BED=________．

Answer 1

104°
分析：過(guò)E作EF∥AB，再根據(jù)兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也平行可得EF∥AB∥CD，然后根據(jù)兩直線(xiàn)平行內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠B=∠BEF，∠D=∠DEF，進(jìn)而算出∠BED的度數(shù)．
解答：解：過(guò)E作EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴EF∥AB∥CD，
∴∠B=∠BEF，∠D=∠DEF，
∵∠B=46°，∠D=58°，
∴∠BEF=46°，∠DEF=58°，
∴∠BED=46°+58°=104°，
故答案為：104°．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)與判定，關(guān)鍵是掌握兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也平行；兩直線(xiàn)平行內(nèi)錯(cuò)角相等．