如圖，雙曲線經過四邊形OABC的頂點A、C，∠ABC＝90°，OC平分OA與軸正半軸的夾角，AB∥軸，將△ABC沿AC翻折后得到△AB＇C，B＇點落在OA上，則四邊形OABC的面積是       ▲       

 

【答案】

2

【解析】設點C（x，y），AB=a，

∵OC平分OA與x軸正半軸的夾角，

∴CD=CB′，△OCD≌△OCB′，

再由翻折的性質得，BC=B′C，

∵雙曲線經過四邊形OABC的頂點A、C，

∴S△OCD=1/2 xy=1，

∴S△OCB′=1/2 xy=1，

∵AB∥x軸，

∴點A（x-a，2y），

∴2y（x-a）=2，

∴ay=1，

∴S△ABC=1/2 ay=0.5，

∴SOABC=S△OCB′+S△AB′C+S△ABC=1+0.5+0.5=2．

 

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