Question

（2009•荊州二模）如圖，直線MN∥PQ，∠ABM=30°，∠D=40°，∠EFQ=70°，則∠C+∠E=

140°

．

Answer 1

分析：分別過(guò)點(diǎn)C、D、E作直線CK∥MN，DT∥CK，EL∥DT，故可得出CK∥MN∥DT∥EL∥PQ，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

解答：解：分別過(guò)點(diǎn)C、D、E作直線CK∥MN，DT∥CK，EL∥DT，
∵M(jìn)N∥PQ，
∴CK∥MN∥DT∥EL∥PQ，
∵∠ABM=30°，
∴∠BCK=∠ABM=30°，∠KCD=∠CDT，∠DEH=∠TDE，∠HEF=∠EFQ=70°，
∴∠C+∠E=∠BCK+∠KCD+∠DEH+∠HEF=∠ABM+∠C+∠EFQ=30°+40°+70°=140°．
故答案為：140°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出平行線是解答此題的關(guān)鍵．