如在學(xué)習(xí)用圖象法表示變量間的關(guān)系時,突出體現(xiàn)了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想.即由圖象獲取信息解答問題,反之,由文字表述的意義,想象其圖象的大致形狀等.
兩個人分別騎自行車和摩托車從甲地到乙地,時間與路程關(guān)系如圖所示,根據(jù)圖象回答下列問題:
(1)甲地到乙地的路程是多少千米?自行車的速度與摩托車的速度各是多少?
(2)自行車比摩托車早出發(fā)幾小時?摩托車比自行車早到幾小時?
(3)摩托車出發(fā)后幾小時追上騎自行車的人?
解:(1)甲地到乙地的路程是80千米;自行車的速度是10千米/小時,摩托車的速度是40千米/小時. (2)自行車比摩托車早出發(fā)3小時,摩托車比自行車早到3小時. (3)摩托車出發(fā)后1小時追上騎自行車的人.
課標(biāo)剖析:(1)本題同一情景中建立了兩個模型(騎自行車、騎摩托車所走的路程與所用時間),揭示了這些模型間的相互關(guān)系. (2)本題以數(shù)形結(jié)合的思想方法為主線,運(yùn)用了“以形定數(shù)”的思想方式,觀察圖形,讀懂圖形,是解題的關(guān)鍵. (3)通過觀察模型、整理信息、抽象出數(shù)學(xué)問題,并用數(shù)學(xué)知識加以解決,是解決這類問題的常用方法,注意掌握.這樣的例子很多,不再列舉.請你認(rèn)真總結(jié)一下,對能力的提高將大有益處. |
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