Question

如圖，△ABC經(jīng)過位似變換得到△DEF，點O是位似中心且OA=AD，則△ABC與△DEF的面積比是

1. A.
   1：6
2. B.
   1：5
3. C.
   1：4
4. D.
   1：2

Answer 1

C
分析：由△ABC經(jīng)過位似變換得到△DEF，點O是位似中心且OA=AD，根據(jù)位似圖形的性質(zhì)，即可得AC∥DF，即可求得AC：DF=OA：OD=1：2，然后根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方，即可求得△ABC與△DEF的面積比．
解答：∵△ABC經(jīng)過位似變換得到△DEF，點O是位似中心且OA=AD，
∴AC∥DF，
∴△OAC∽△ODF，
∴AC：DF=OA：OD=1：2，
∴△ABC與△DEF的面積比是1：4．
故選C．
點評：此題考查了位似圖形的性質(zhì)．注意掌握位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其對應的面積比等于相似比的平方．