Question

已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)為4，另一邊長(zhǎng)為8，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為__________．

Answer 1

20．

【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系．

【分析】因?yàn)橐阎�長(zhǎng)度為4和8兩邊，沒有明確是底邊還是腰，所以有兩種情況，需要分類討論．

【解答】解：①當(dāng)4為底時(shí)，其它兩邊都為8，

4、8、8可以構(gòu)成三角形，

周長(zhǎng)為20；

②當(dāng)4為腰時(shí)，

其它兩邊為4和8，

∵4+4=8，

∴不能構(gòu)成三角形，故舍去．

∴這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為20．

故答案為：20．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵．