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【題目】文藝復興時期，意大利藝術大師達芬奇曾研究過圓弧所圍成的許多圖形的面積問題. 如圖所示稱為達芬奇的“貓眼”，可看成圓與正方形的各邊均相切，切點分別為，所在圓的圓心為點（或）. 若正方形的邊長為2，則圖中陰影部分的面積為（ ）

A. B. 2C. D.

【答案】B

【解析】

分別連接AD，AB，BD，構造扇形ABD，等腰直角ABD及弓形，用扇形ABD的面積減去等腰直角ABD的面積，即得到弓形面積，再用圓的面積減去2倍弓形面積即可．

∵圓與正方形的各邊均相切，切點分別為A，B，C，D，
∴A，B，C，D分別是正方形各邊中點，
如圖所示，分別連接AD，AB，BD，

則∠DAB=90°，
∵正方形邊長為2，
∴AD=BD=，
S扇形ABD-S△ABD=,

∴S陰影=S圓.

故選：B.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，的頂點均在格點上，點A的坐標為，點B的坐標為，點C的坐標為.

（1）以點C為旋轉中心，將旋轉后得到，請畫出；

（2）平移，使點A的對應點的坐標為，請畫出;

（3）若將繞點P旋轉可得到，則點P的坐標為___________.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在中，，，厘米，點從點開始沿邊向點以每秒2厘米的速度移動，同時點從點開始沿邊向點以每秒1厘米的速度移動，其中任意一點到達目的地后，兩點同時停止運動．求：

（1）點從點出發(fā)，經過幾秒的面積等于1平方厘米？

（2）是否存在以點為圓心、為半徑的圓與直線相切，若存在，求出經過幾秒相切？若不存在，請說明理由；

（3）如圖2，點是內的一個動點，且滿足，求線段的最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，對稱軸為直線x＝1.以下結論：①2a＞－b；②4a＋2b＋c＞0；③m（am＋b）＞a＋b（m是大于1的實數）；④3a＋c＜0其中正確結論的個數為（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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【題目】山西汾酒，又稱“杏花村酒”.釀造汾酒是選用晉中平原的“一把抓高粱”為原料.汾陽縣某村民合作社2016年種植“一把抓高粱”100畝，2018年該合作社擴大了“一把抓高梁”的種植面積，共種植144畝.

（1）求該合作社這兩年種植“一把抓高梁”畝數的平均增長率；

（2）某糧店銷售“一把抓高粱”售價為13元/斤，每天可售出30斤，每斤的盈利是1.5元.為了減少庫存，糧店決定搞促銷活動.在銷售中發(fā)現：售價每降價0.1元，則可多售出2斤.若該糧店某天銷售“一把抓高梁”的盈利為40元，則該店當天銷售單價降低了多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，AB是的直徑，C是上一點，連接AC，過點C作直線于D（），點E是DB上任意一點（點D、B除外），直線CE交于點F.連接AF與直線CD交于點G.

（1）求證：

（2）若點E是AD（點A除外）上任意一點，上述結論是否仍然成立？若成立，請畫出圖形并給予證明；若不成立，請說明理由。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，BD為△ABC的角平分線，且BD=BC，E為BD延長線上的一點，BE=BA，過E作EF⊥AB，F為垂足．下列結論：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC；④BA+BC=2BF；其中正確的是（　 �。�

A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④

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【題目】（1）解方程：；

（2）如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點的坐標分別為、、．

①將向左平移5個單位得到，寫出三頂點的坐標；

②將繞原點逆時針旋轉后得到，請你畫出；

③與重合部分的面積為 ．（直接寫出）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數的圖像與反比例函數(k＞0)的圖像交于A，B兩點，過點A做x軸的垂線，垂足為M，△AOM面積為1.

（1）求反比例函數的解析式；

（2）在y軸上求一點P,使PA+PB的值最小，并求出其最小值和P點坐標.

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