Question

某蔬菜種植戶利用溫室進(jìn)行蔬菜種植．其一間矩形溫室的長比寬多12m，在溫室內(nèi)，沿門墻內(nèi)側(cè)保留3m寬的空地作為存放工具等用地，其他三側(cè)內(nèi)墻保留1m寬的通道（如圖）．當(dāng)矩形溫室的長與寬為多少時(shí)，蔬菜種植區(qū)域的面積是288m²？

Answer 1

分析：設(shè)矩形的寬為xm，則長為（x+12）m，種植蔬菜的長為（x+12-4）m，寬為（x-2）m，根據(jù)蔬菜的種植面積為288m²建立方程求出其解即可．

解答：解：設(shè)矩形的寬為xm，則長為（x+12）m，蔬菜種植區(qū)的長為（x+12-4）m，寬為（x-2）m，根據(jù)題意，得
（x+12-4）（x-2）=288
解得：x₁=-3+

313

，x₂=-3-

313

（舍去），
∴x=-3+

313

，
∴矩形的長為：-3+

313

+12=（9+

313

）m，寬為：（-3+

313

）m．
答：矩形溫室的長與寬分別為（9+

313

）m，（-3+

313

）m．

點(diǎn)評：本題考查了矩形的面積公式的運(yùn)用，列一元二次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，一元二次方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)矩形的面積建立方程是關(guān)鍵，