已知關(guān)于x的方程數(shù)學(xué)公式有兩個根相等，求a的值．

解：設(shè)x+=y，則y2-5y=-6，解得y1=2，y2=3，
∴x2-2x+a=0①，x2-3x+a=0②，
若①有兩個相等的實根，則△1=4-4a=0，得a1=1；
若②有兩個相等的實根，則△2=9-4a=0，得a2=．
若①②有公共根，則x2-2x+a=x2-3x+a，得x=0，不合題意，舍去．
故a=1或．
分析：通過換元可得到兩個關(guān)于x的含參數(shù)a的一元二次方程，利用判別式即可求出a的值．
點評：本題考查了換元法解方程．運用根的判別式延伸到分式方程、高次方程根的情況的探討，是近年中考、競賽中一類新題型，盡管這種探討仍以一元二次方程的根為基礎(chǔ)，但對轉(zhuǎn)換能力、思維周密提出了較高要求．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程有兩個不相等的實根為x1、x2，且滿足．則a的值是（�。�

A．－3　　　　　　　　　 B．4         C．－3或4　　　　　　　　D．1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程有兩個相等的實數(shù)根,試證明以a、b、c為三邊的三角形是直角三角形。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分為6分）已知關(guān)于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根x1,x2，求k的取值范圍.
解答過程：根據(jù)題意，得
=
=＞0
∴k＜
所以當(dāng)k＜時，方程有兩個不相等的實數(shù)根.
當(dāng)你讀了上面的解答過程后，請判斷是否有錯誤？如果有，請指出錯誤之處，并寫出正確的答案.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年北京市九年級第一次月考數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

  已知關(guān)于x的方程有兩個整數(shù)根，則整數(shù)m =        .

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年江蘇省宜興市九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知關(guān)于x的方程有兩個相等的實數(shù)根,試證明以a、b、c為三邊的三角形是直角三角形。

 

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