Question

15．甲廠和乙廠都有某種儀器可供其他廠使用，其中甲廠可提供10臺，乙廠可提供4臺，已知丙廠需要8臺，丁廠需要6臺，從甲廠到丙廠、丁廠每臺儀器需運(yùn)費(fèi)分別為400元和800元，乙廠到丙廠、丁廠每臺儀器的運(yùn)費(fèi)分別為300元和500元．設(shè)甲廠運(yùn)往丙廠的儀器為x臺．
（1）請用含x的代數(shù)式填寫下表中的空格：

起點(diǎn)/終點(diǎn)	丙廠	丁廠
甲廠	x	10-x
乙廠	8-x	x-4

（2）現(xiàn)計劃用7600元運(yùn)送這批儀器，請你設(shè)計一種調(diào)運(yùn)方案，使丙廠、丁廠能得到所需的儀器，而且費(fèi)用正好用完；
（3）試問有無可能使總運(yùn)費(fèi)為8000元？若可能，請求出甲廠運(yùn)往丙廠的儀器臺數(shù)；若不可能，請說明理由．

Answer 1

分析 （1）甲廠可提供10臺，運(yùn)往丙廠的儀器為x臺，則運(yùn)往丁廠（10-x）臺，丙廠需要8臺，已經(jīng)有x臺，還缺（8-x）臺，由乙廠提供，乙廠共提供4臺，給丙廠（8-x）臺，則給丁廠[4-（8-x）]=（x-4）臺；
（2）根據(jù)各地的運(yùn)費(fèi)及運(yùn)往各地的臺數(shù)，表示出總運(yùn)費(fèi)的方程400x+800（10-x）+300（8-x）+500（x-4）=7600，再解方程即可算出x的值，進(jìn)而得到答案；
（3）根據(jù)總運(yùn)費(fèi)為8000元列出方程，解方程求出x=2，那么乙廠運(yùn)往丁廠的儀器臺數(shù)為x-4=-2是負(fù)數(shù)，不合題意，進(jìn)而得出結(jié)論．

解答 解：（1）填表如下：

起點(diǎn)/終點(diǎn)	丙廠	丁廠
甲廠	x	10-x
乙廠	8-x	x-4

故答案為8-x，10-x，x-4．

（2）400x+800（10-x）+300（8-x）+500（x-4）=7600，
解得x=4，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=4符合題意，
所以甲廠運(yùn)往丙廠4臺，運(yùn)往丁廠6臺，乙廠運(yùn)往丙廠4臺，運(yùn)往丁廠0臺；

（3）400x+800（10-x）+300（8-x）+500（x-4）=8000，
解得x=2，
經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)x=2時，乙廠運(yùn)往丁廠的儀器臺數(shù)為負(fù)數(shù)，不合題意，故不可能．

點(diǎn)評 此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．