甲、乙兩人到物價商店購買商品,商品里每件商品的單價只有8元和9元兩種.已知兩人購買商品的件數(shù)相同,且兩人購買商品一共花費了172元,求兩人共購買了兩種商品各幾件?
解:設(shè)每人購買了n件商品,兩人共購買了單價為8元的x件,單價為9元的有y件,根據(jù)題意得:
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解得
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因為x≥0,y≥0,所以
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所以整數(shù)n=10.
故
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答:兩人共購買了單價為8元的8件,單價為9元的有12件.
分析:由于購買件數(shù)不知道,故此題要設(shè)三個未知量:每人購買了的商品件數(shù),兩人共購買了單價為8元的商品件數(shù),單價為9元的商品件數(shù),根據(jù)總件數(shù)和總花費可得兩個關(guān)于三個未知數(shù)的方程,再根據(jù)未知數(shù)的整數(shù)性質(zhì),判斷兩人共購買了兩種商品的件數(shù)即可.
點評:本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用.注意本題有三個未知量,在解題過程中注意要運用未知數(shù)為整數(shù)的性質(zhì)判斷未知數(shù)的取值然后確定準(zhǔn)確取值.