甲、乙兩人到物價商店購買商品，商品里每件商品的單價只有8元和9元兩種．已知兩人購買商品的件數(shù)相同，且兩人購買商品一共花費了172元，求兩人共購買了兩種商品各幾件？
解：設(shè)每人購買了n件商品，兩人共購買了單價為8元的x件，單價為9元的有y件，根據(jù)題意得：
，
解得
；
因為x≥0，y≥0，所以
．
所以整數(shù)n=10．
故
．
答：兩人共購買了單價為8元的8件，單價為9元的有12件．
分析：由于購買件數(shù)不知道，故此題要設(shè)三個未知量：每人購買了的商品件數(shù)，兩人共購買了單價為8元的商品件數(shù)，單價為9元的商品件數(shù)，根據(jù)總件數(shù)和總花費可得兩個關(guān)于三個未知數(shù)的方程，再根據(jù)未知數(shù)的整數(shù)性質(zhì)，判斷兩人共購買了兩種商品的件數(shù)即可．
點評：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用．注意本題有三個未知量，在解題過程中注意要運用未知數(shù)為整數(shù)的性質(zhì)判斷未知數(shù)的取值然后確定準(zhǔn)確取值．
