Question

11．已知a與b互為倒數(shù)，m與n互為相反數(shù)，x的絕對值等于1，求：2014（m+n）-2015x²+2016ab的值．

Answer 1

分析 由“a與b互為倒數(shù)，m與n互為相反數(shù)，x的絕對值等于1”，可知ab=1，m+n=0，x²=1，將其代入2014（m+n）-2015x²+2016ab中即可得出結(jié)論．

解答 解：∵a與b互為倒數(shù)，m與n互為相反數(shù)，x的絕對值等于1，
∴ab=1，m+n=0，x²=1，
∴2014（m+n）-2015x²+2016ab，
=2016×0-2015×1+2016×1，
=-2015+2016，
=1．

點評 本題考查了代數(shù)式求值、相反數(shù)、絕對值以及倒數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：利用“a與b互為倒數(shù)，m與n互為相反數(shù)，x的絕對值等于1”，得出ab=1，m+n=0，x²=1．