【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,∠BAD的平分線交BD于點E , 交CD于點F , 交BC的延長線于點G , 則下列結(jié)論中正確的是( 。
A.AE2=EFFG
B.AE2=EFEG
C.AE2=EGFG
D.AE2=EFAG
【答案】B
【解析】解答:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴△ADE∽△EGB , △DEF∽△AEB ,
∴ =
,
=
,
∴ =
,
即AE2=EFEG .
所以選項B正確,
故選B .
分析:解答此題的關(guān)鍵是利用平行四邊形證明出△ADE∽△EGB , △DEF∽△AEB , 然后利用對應(yīng)邊成比例即可解答此題.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解相似三角形的判定與性質(zhì)的相關(guān)知識,掌握相似三角形的一切對應(yīng)線段(對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等)的比等于相似比;相似三角形周長的比等于相似比;相似三角形面積的比等于相似比的平方.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀材料
如圖①,△ABC與△DEF都是等腰直角三角形,∠ACB=∠EDF=90°,且點D在AB邊上,AB、EF的中點均為O,連結(jié)BF、CD、CO,顯然點C、F、O在同一條直線上,可以證明△BOF≌△COD,則BF=CD.
解決問題
(1)將圖①中的Rt△DEF繞點O旋轉(zhuǎn)得到圖②,猜想此時線段BF與CD的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)如圖③,若△ABC與△DEF都是等邊三角形,AB、EF的中點均為O,上述(1)中的結(jié)論仍然成立嗎?如果成立,請說明理由;如不成立,請求出BF與CD之間的數(shù)量關(guān)系;
(3)如圖④,若△ABC與△DEF都是等腰三角形,AB、EF的中點均為0,且頂角∠ACB=∠EDF=α,請直接寫出 的值(用含α的式子表示出來)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若關(guān)于x的一元二次方程kx2-4x+3=0有實數(shù)根,則k的非負(fù)整數(shù)值是( 。
A.1
B.0,1
C.1,2
D.1,2,3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,路邊有一根電線桿AB和一塊正方形廣告牌(不用考慮牌子的厚度).有一天,小明突然發(fā)現(xiàn),在太陽光照射下,電線桿頂端A的影子剛好落在正方形廣告牌的上邊中點G處,而正方形廣告牌的影子剛好落在地面上E點,已知BC=5米,正方形邊長為2米,DE=4米.則此時電線桿的高度是( 。┟祝
A.8
B.7
C.6
D.5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC中,DE∥BC,AE:AC=1:3,EM、CN分別是∠AED、∠ACB的角平分線,EM=5,則CN=。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,梯形ABCD中,AB∥CD , AD=BC , 點E在邊AD上,BE與AC相交于點O , 且∠ABE=∠BCA .
(1)求證:△BAE∽△BOA.
(2)求證:BOBE=BCAE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某農(nóng)場要建一個長方形的養(yǎng)雞場,雞場的一邊靠墻,(墻長25m)另外三邊用木欄圍成,木欄長40m.
(1)若養(yǎng)雞場面積為200m2 , 求雞場靠墻的一邊長.
(2)養(yǎng)雞場面積能達(dá)到250m2嗎?如果能,請給出設(shè)計方案;如果不能,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知A(2,0),以OA為一邊在第四象限內(nèi)畫正方形OABC,D(m,0)為x軸上的一個動點(m>2),以BD為一直角邊在第四象限內(nèi)畫等腰直角△BDE,其中∠DBE=90°.
(1)試判斷線段AE、CD的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(2)設(shè)DE的中點為F,直線AF交y軸于點G.問:隨著點D的運(yùn)動,點G的位置是否會發(fā)生變化?若保持不變,請求出點G的坐標(biāo);若發(fā)生變化,請說明理由.
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