如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于點D，DE∥BC交AB于點E，DE=4，BC=6，AD=5．求DC與AE的長．

解：∵DE∥BC，
∴，
又DE=4，BC=6，AD=5，
∴，
∴，
∴，
∵DE∥BC，
∴，
∴∠DBC=∠EDB
∵BD平分∠ABC，
∴∠EBD=∠DBC，
∴∠EBD=∠EDB，
∴DE=BE=4，
，
∴AE=8．
分析：根據(jù)平行線分線段成比例，可得，求出AC，從而得到DC的長．根據(jù)等腰三角形的性質得到DE=BE=4，再由平行線分線段成比例，可得=，得到AE的長．
點評：本題綜合考查了平行線的性質，平行線分線段成比例，等腰三角形的判定和性質，找準對應關系，避免錯誤．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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