Question

14．如圖，點(diǎn)A在雙曲線(xiàn)y=$\frac{5}{x}$上，點(diǎn)B在雙曲線(xiàn)y=$\frac{8}{x}$上，且AB∥x軸，則△OAB的面積等于$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 延長(zhǎng)AB交y軸于點(diǎn)C，根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義求出△BOC的面積與△AOC的面積，然后相減即可得解．

解答 解：延長(zhǎng)BA交y軸于點(diǎn)C．
S_△OAC=$\frac{1}{2}$×5=$\frac{5}{2}$，S_△OCB=$\frac{1}{2}$×8=4，
則S_△OAB=S_△OCB-S_△OAC=4-$\frac{5}{2}$=$\frac{3}{2}$．
故答案是：$\frac{3}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義，即過(guò)雙曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線(xiàn)，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)�？疾榈囊粋�(gè)知識(shí)點(diǎn)，本題作輔助線(xiàn)把△OAB的面積轉(zhuǎn)化為兩個(gè)三角形的面積的差是解題的關(guān)鍵．