Question

如圖，平行四邊形中，，，．對(duì)角線(xiàn) 相交于點(diǎn)，將直線(xiàn)繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，分別交于點(diǎn)．
（1）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為時(shí)，試說(shuō)明四邊形是平行四邊形；
（2）試說(shuō)明在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，線(xiàn)段與總保持相等；
（3）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，四邊形可能是菱形嗎？如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果能，說(shuō)明理由并求出此時(shí)繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)．

Answer 1

解：（1）當(dāng)時(shí)，，又，
四邊形為平行四邊形．
（2）四邊形為平行四邊形，
．
．
（3）四邊形可以是菱形．理由：如圖，連接，
由（2）知，
得，與互相平分．
當(dāng)時(shí)，四邊形為菱形．
在中，，
，又，
，，
繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，四邊形為菱形．