在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE⊥BC于E，且AE=AD，BC=3AD，則∠B等于


  1. A.
    30°
  2. B.
    45°
  3. C.
    60°
  4. D.
    135°
B
分析：過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，已知AD=AF，AE⊥BC，DF⊥BC，從而可判定四邊形AEFD為正方形，根據(jù)已知及正方形的性質(zhì)可得到BE=AE，從而求得∠B的度數(shù)．
解答：解：過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F
∵AE⊥BC，DF⊥BC，AD=AE
∴四邊形AEFD為正方形
∴AD=AE
∵AD=AE，BC=3AD
∴BE=AE
∴∠B=45°
故選B．
點(diǎn)評：此題主要考查學(xué)生對正方形的判定及等腰梯形的性質(zhì)的綜合運(yùn)用能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3cm，AB=4cm，∠B=60°，則下底BC的長為
7
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、如圖所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，點(diǎn)P為BC邊上任意一點(diǎn)，且
PE⊥AB，PF⊥CD，BG⊥CD，垂足分別是E、F、G，請你探索PE、PF、BG的長度之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，點(diǎn)E為邊BC上一點(diǎn)，且AE=DC．
（1）求證：四邊形AECD是平行四邊形；
（2）當(dāng)∠B=2∠DCA時，求證：四邊形AECD是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M是AD的中點(diǎn)，MB=MC嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC⊥BD，垂足為O，過D作DE∥AC交BC的延長線于E．
（1）求證：四邊形ACED是平行四邊形；
（2）若AD=4，BC=8，求梯形ABCD的面積．

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