如圖，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，求證：△ABD≌△ACE．

證明：∵∠BAC=∠DAE，…
∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，
即∠EAC=∠DAB，…
在△AEC和△ADB中，
∴△AEC≌△ADB（SAS）．…
分析：先求出∠EAC=∠DAB，再利用“邊角邊”證明即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定，推出∠EAC=∠DAB是解題的關(guān)鍵，本題圖形比較復(fù)雜，準(zhǔn)確識(shí)圖非常重要．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、已知，如圖，在△ABC和△EDB中，∠ACB=∠EBD=90°，點(diǎn)E在BC上，DE⊥AB交AB于F，且AB=ED．求證：DB=BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC和△DEF中，AC∥DE，∠EFD與∠B互補(bǔ)，DE=mAC（m＞1）．試探索線(xiàn)段EF與AB的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，若利用“AAS”證明△ABC≌△ABD，則需要加條件
∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA
∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA
，若利用“HL”證明△ABC≌△ABD，則需要加條件
BD=BC或AD=AC
BD=BC或AD=AC
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC和△ABD中，AC⊥BC，AD⊥BD，E是AB邊上的中點(diǎn)．則DE
=
=
CE．（填＞、=、＜）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠C=∠F，AC=DF，請(qǐng)說(shuō)明AE=BD的理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案