如圖所示，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D在CB的延長線上，且BD=AB，求∠ADB的正切值．
分析：由三角形ABC為等腰直角三角形，得到BC=AC，利用勾股定理表示出AB，將BC=AC代入，用AC表示出AB，再由BD=AB，表示出BD，由BC+BD表示出CD，所求角的正切值等于AC與CD的比值，求出即可．
解答：解：在等腰直角三角形ABC中，BC=AC，
根據(jù)勾股定理得：AB=
AC2+BC2
=
AC2+AC2
=
2
AC，
∵BD=AB=
2
AC，
∴CD=CB+BD=AC+
2
AC=（
2
+1）AC，
則tan∠ADB=
AC
CD
=
AC
(
2
+1)AC
=
2
-1．
點(diǎn)評：此題屬于解直角三角形題型，涉及的知識有：等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，以及銳角三角函數(shù)定義，熟練運(yùn)用勾股定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、如圖所示，在等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后得到的△AB′C′，則∠BAC′等于（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，D為AC邊上中點(diǎn)，過D點(diǎn)作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F.若AE＝4，FC＝3，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D在CB的延長線上，且BD=AB，求∠ADB的正切值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北省長沙市學(xué)士中學(xué)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，在等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后得到的△AB′C′，則∠BAC′等于（ ）

A．60°
B．105°
C．120°
D．135°

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