【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，點E是AC的中點，AC=2AB，∠BAC的平分線AD交BC于點D，作AF∥BC，連接DE并延長交AF于點F，連接FC．求證：四邊形ADCF是菱形．

【答案】證明見解析．

【解析】

試題分析：先證明△AEF≌△CED，推出四邊形ADCF是平行四邊形，再證明∠DAC=∠ACB，推出DA=DC，由此即可證明．

試題解析：∵AF∥CD，∴∠AFE=∠CDE，在△AFE和△CDE中，∵∠AFE=∠CDE，∠AEF=∠CED，AE=CE，∴△AEF≌△CED，∴AF=CD，∵AF∥CD，∴四邊形ADCF是平行四邊形，∵∠B=90°，∠ACB=30°，∴∠CAB=60°，∵AD平分∠CAB，∴∠DAC=∠DAB=30°=∠ACD，∴DA=DC，∴四邊形ADCF是菱形．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】計算：
（1）（﹣36 ）÷9
（2）（﹣ ）×（﹣3 ）÷（﹣1 ）÷3．

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【題目】若函數(shù)y=（2m﹣1）x3m﹣2+3是一次函數(shù)，則m=_____，且y隨x的增大而_____．

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【題目】解答下列各題
（1）解方程： = ．
（2）先化簡，再求值： ，其中a2+3a﹣1=0．

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【題目】如圖，∠1：∠2：∠3=2：3：4，∠AFE=60°，∠BDE=120°，寫出圖中平行的直線，并說明理由．

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【題目】順次連接一個四邊形的各邊中點，得到了一個矩形，則下列四邊形①平行四邊形；②菱形；③對角線互相垂直的四邊形；④對角線相等的四邊形，滿足條件的是（ ）
A.①③④
B.②③
C.①②④
D.①②③

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【題目】一種病毒的長度約為0.000072mm，用科學(xué)記數(shù)法表示0.000072為 ．

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【題目】舌尖上的浪費讓人觸目驚心! 據(jù)統(tǒng)計，中國每年浪費的食物總量折合成糧食約為50000000000千克，把50000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）．

A. 5×1010B. 50×109C. 5×109D. 0．5×1011

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【題目】能說明命題“若x2-x=0，則x=0”是假命題的一個反例為x= ________.

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