Question

某服裝經(jīng)銷(xiāo)商，庫(kù)存有A品牌服裝1200套，每套進(jìn)價(jià)400元，正常銷(xiāo)售時(shí)每套600元，每月賣(mài)100套，一年內(nèi)剛好賣(mài)完．現(xiàn)在市場(chǎng)上流行B品牌服裝，此品牌服裝進(jìn)價(jià)每套200元，售價(jià)每套500元，每月可賣(mài)120套，經(jīng)銷(xiāo)商想代理B品牌服裝，但無(wú)資金流動(dòng)，只有低價(jià)轉(zhuǎn)讓A品牌服裝，轉(zhuǎn)讓價(jià)格與轉(zhuǎn)讓數(shù)量有如下關(guān)系：

轉(zhuǎn)讓數(shù)量（套）	1200	1100	1000	900	800	700	600	500	400	300	200	100
轉(zhuǎn)讓價(jià)格（元/套）	240	250	260	270	280	290	300	310	320	330	340	350

經(jīng)銷(xiāo)商面臨兩種選擇：
方案1：全部轉(zhuǎn)讓A品牌服裝，用轉(zhuǎn)讓所得資金購(gòu)進(jìn)B品牌服裝后，經(jīng)銷(xiāo)B品牌服裝．
方案2：部分轉(zhuǎn)讓A品牌服裝，用轉(zhuǎn)讓所得資金購(gòu)進(jìn)B品牌服裝后，經(jīng)銷(xiāo)B品牌服裝，同時(shí)也經(jīng)銷(xiāo)A品牌服裝．
求：
（1）經(jīng)銷(xiāo)商選擇方案1，一年內(nèi)可獲得利潤(rùn)多少元？
（2）經(jīng)銷(xiāo)商選擇方案2，轉(zhuǎn)讓A品牌服裝的數(shù)量是多少時(shí)，可以使自己在一年內(nèi)獲得最多利潤(rùn)？最多利潤(rùn)是多少元？

Answer 1

解：（1）若選方案一，得轉(zhuǎn)讓款1200×240=288000（元），
可購(gòu)進(jìn)B品牌服裝288000÷200=1440（套）
一年內(nèi)剛好賣(mài)完，
可獲利1440×500-480000=240000（元）；

（2）設(shè)轉(zhuǎn)讓A品牌服裝x套，則轉(zhuǎn)讓價(jià)是每套（360-）元
可得轉(zhuǎn)讓資金x（360-）元
那么可購(gòu)進(jìn)B品牌服裝 套，
全部售出B品牌服裝后得款500×=x（360-），
此時(shí)，還剩A品牌服裝（1200-x）套，
全部售出A品牌服裝后得款600（1200-x）（元）
共獲利：x（360-）+600（1200-x）-480000=-（ x-600）²+330000，
故當(dāng)x=600（套），可獲最大利潤(rùn)330000元．
答：選擇第二種方案在一年內(nèi)獲得利潤(rùn)最大，當(dāng)他轉(zhuǎn)讓給經(jīng)銷(xiāo)商乙的A品牌服裝的數(shù)量是600套時(shí)，可獲最大利潤(rùn)330000元．
分析：（1）由全部轉(zhuǎn)讓A品牌服裝，用轉(zhuǎn)讓得來(lái)的資金一次性購(gòu)入B品牌服裝后，經(jīng)銷(xiāo)B品牌服裝，首先求得轉(zhuǎn)讓款，又分析可得可購(gòu)進(jìn)B品牌服裝，一年內(nèi)剛好賣(mài)完，根據(jù)利潤(rùn)的求解方法求得答案；
（2）設(shè)轉(zhuǎn)讓A品牌服裝x套，則轉(zhuǎn)讓價(jià)格是每套（360-）元，可進(jìn)購(gòu)B品牌服裝 套，列出利潤(rùn)與x之間的函數(shù)關(guān)系式，求其最大值，即可求得答案．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題．此題難度較大，解題的關(guān)鍵是理解題意，根據(jù)利潤(rùn)=（售價(jià)-成本）×銷(xiāo)售量，列出函數(shù)關(guān)系式，求出最值，注意靈活運(yùn)用二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題．