Question

13．甲、乙兩家體育器材商店出售同樣的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定價60元，乒乓球每盒定價10元，現(xiàn)兩家商店都搞促銷活動：甲商店規(guī)定，每買一副乒乓球拍贈兩盒乒球；乙商店規(guī)定，所有商品九折優(yōu)惠，某校乒乓球隊需要買兩副乒乓球拍，乒乓球若干盒（不少于4盒），設該校要買乒乓球x盒，所需商品在甲商店購買需用y₁元，在乙商店購買需用y₂元．
（1）請分別寫出y₁、y₂與x之間的函數關系式（不必寫出x的取值范圍）
（2）對x的取值情況進行分析，試說明在哪家商店買所需商品比較合算．

Answer 1

分析 （1）在甲店購買的付款數=2副球拍的總價+（x-4）盒球的總價，在乙店購買的付款數=（2副球拍的總價+x盒球的總價）×0.9，把相關數值代入化簡即可；
（2）分別根據y₁=y₂時，y₁＞y₂時，y₁＜y₂時列出對應式子求解即可．

解答 解：（1）由題意得，
y₁=60×2+10（x-4）=10x+80，
y₂=（60×2+10x）×0.9=9x+108；

（2）由y₁=y₂，得10x+80=9x+108，解得x=28，
由y₁＞y₂，得10x+80＞9x+108，解得x＞28；
由y₁＜y₂，得10x+80＜9x+108，解得x＜28；
所以，當x=28時，買甲、乙兩家商店所需商品收費相同；
當x＞28時，選擇買乙商店所需商品收費比較合算；
當4≤x＜28時，選擇買甲商店所需商品收費比較合算．

點評 本題考查了一次函數的應用，解答這類問題時，要先建立函數關系式，然后再分類討論．